Força e Movimento I

Uma interação que pode causar uma aceleração de um corpo é chamada de uma força, que é, de grosso modo, um puxão ou um empurrão sobre o corpo - diz- se que a força age sobre o corpo (HALLIDAY, RESNICK, WALKER, 2002).

Newton foi quem entendeu primeiramente essa relação entre força e aceleração e apresentou como Mecânica Newtoniana.

A Mecânica Newtoniana, se aplica a situação onde o movimento de objetos variam de uma escala quase atômica até astronômica, ficando a teoria da relatividade especial de Einstein, responsável pelo estudo de qualquer velocidade, inclusive as próximas à da luz. Já a Mecânica Quântica, é aplicada aos corpos com interação na escala atômica, como relatado em HALLIDAY, RESNICK, WALKER (2002).

Para que se compreenda o estudo de Força e Movimento e Força e Movimento II, é necessário a compreensão de alguns conceitos apresentados a seguir, lembrando- se que as três leis fundamentais do movimento, já foram anteriormente demonstradas.

Força: são grandezas vetoriais: seus módulos são definidos em termos da aceleração que elas imprimiriam ao quilograma padrão. Uma força que provoca nesse corpo padrão uma aceleração de exatamente 1m/s2 é definida como tendo um módulo de 1N (HALLIDAY, RESNICK, WALKER, 2002).

Força resultante: segundo HALLIDAY, RESNICK, WALKER (2002), a força resultante sobre um corpo é definida como a soma vetorial das forças que nele agem.

Massa: A massa de um corpo é a característica desse corpo que relaciona a aceleração do corpo com a força (ou força resultante que causa a aceleração). São grandezas escalares (HALLIDAY, RESNICK, WALKER, 2002).

Sistemas de Referência Inerciais: de acordo com HALLIDAY, RESNICK, WALKER (2002), Sistemas de Referência que não se aplicam a Mecânica Newtoniana, são designados sistemas de Referência Inerciais ou referências inerciais, como exemplo: aproximando a superfície da Terra como um referencial inercial se os movimentos da Terra puderem ser desprezados. Por sua vez, os sistemas de referência em que não é válido a Mecânica Newtoniana, são chamados de sistemas de referência não – inerciais, como exemplo: um elevador que se acelere em relação à superfície da Terra.

Diagrama de corpo livre: é útil na resolução de problemas envolvendo a segunda lei: ele é um diagrama simplificado no qual apenas um corpo é considerado. Esse corpo é representado por um ponto. As forças externas agindo sobre o corpo são desenhadas, e um sistemas de coordenadas é superposto, orientado de forma a simplificar a solução, HALLIDAY, RESNICK, WALKER (2002).

Forças Especiais:

Força gravitacional: segundo HALLIDAY, RESNICK, WALKER (2002), é um puxão produzido por um corpo (A) sobre um outro corpo (B). A força do corpo (A), estará voltada para baixo na direção da superfície terrestre, que supomos que seja um referencial inercial, ficando o módulo da força assim: Fg = mg, sendo m a massa do corpo e g o módulo da aceleração de queda livre.

Por sua vez, op peso W de um corpo, será o módulo de força para cima necessária para equilibrar a força gravitacional que o corpo (A), exerce sobre o corpo (B), estando ele, relacionado com a massa do corpo desta maneira: W = mg.

Força normal: é a força exercida sobre o corpo pela superfície contra a qual o corpo pressiona, sendo sempre perpendicular à superfície.

Força de atrito: é a força que age sobre um corpo quando ele desliza ou tenta, sobre uma superfície. É paralela à superfície e está na direção oposta ao movimento do corpo. È desprezível, em uma superfície sem atrito.

Após todos esse conceitos, fica mais fácil a compreensão de Forças e Movimento I, onde não temos a existência de Atrito e Forças e Movimento II, onde possuímos Atrito.

Força e Movimento II

Para Forças de Movimento II observa- se que de acordo com Halliday, Resnick, Walker (1996), as forças de atrito, estão presentes em nossas vidas, assim, precisamos vencê- las se não todos os movimentos de quaisquer objetos parariam e todos os eixos girantes, não mais girariam.

Contudo, caso o atrito fosse inexistente, não poderíamos caminhar, nem andar de bicicleta e os pegos e parafusos seriam inúteis, os tecidos se desmanchariam e os nós se desfariam.

Consideremos que um bloco repouse sobre uma mesa, com a força de gravidade equilibrada por uma normal N.

Exercendo uma força F sobre o bloco, tentando puxá- lo para a esquerda, em resposta, uma força de atrito fe está dirigida para a direita, equilibrando exatamente a força exercida. A força fe é denominada força de atrito estático. Neste caso, o bloco não se move.

Aumentando a força aplicada, o módulo da força de atrito estático fe também aumenta e o bloco permanece em repouso. Ao atingir uma certa intensidade, entre a objeto , a força aplicada faz com que o objeto se "solte" do seu contato com a mesa e se acelere para a esquerda. A força de atrito que então se opõe ao movimento é chamada de força de atrito cinético fc.

Propriedades do Atrito:

Experimentalmente, é mostrado que quando um corpo seco não lubrificado comprime uma superfície na mesma condição e uma força F tenta deslizar o corpo ao longo da superfície, a força de atrito que surge possui três propriedades.

Propriedade 1: se o corpo não se move, então a força de atrito estático fe e a componente F, que é paralela a superfície se equilibram. Elas possuem o mesmo módulo mas com sentido

Propriedade 2: o módulo de fe possui um valor máximo fe máx que é dado por:

femáx = µeN, 

onde µe é o coeficiente de atrito estático e N é o módulo da força normal que a superfície exerce sobre o corpo.

Propriedade 3: se o corpo começar a deslizar ao longo da superfície, o módulo da força de atrito diminui rapidamente para um valor fc dado por:

fc = µc

onde µc é o coeficiente de atirito cinético.

Força de Viscosidade e Velocidade Terminal:

Segundo Halliday, Resnick, Walker (1996), como fluido, entende- se qualquer substancia capaz de fluir (líquido ou gás, geralmente).

O corpo experimenta uma força de arrasto que se opõe ao movimento relativo e que esta na direção e sentido em que o fluido escoa em relação ao corpo. Essa força é experimentada pelo corpo, quando existe uma velocidade relativa entre um fluido e um corpo (devido o deslocamento do corpo através do fluido, ou porque o fluido escoa ao redor do corpo).

Será tratado, apenas os casos em que o fluido é o ar, o corpo é rombudo, em vez de afilado e o movimento é suficientemente rápido para que o escoamento do ar fique turbulento (as linhas de corrente se separam em redemoinhos) através do corpo.

Considerando que a força de arrasto está relacionada com o módulo da velocidade relativa v por meio de um coeficiente de arrasto C experimentalmente determinado de acordo com:

I

Caindo um corpo rombudo no ar, partindo do repouso, a força de arrasto dirigida para cima; sua intensidade aumenta gradativamente a partir de zero a medida que a velocidade do corpo aumenta. A força para cima, se opõe a força gravitacional que atua sobre o corpo, para baixo. Relacionando estas forças com a aceleração do corpo escrevendo a segunda lei de Newton para um eixo vertical y (Fres,y = ma), como:

II

sendo m a massa do corpo. Se o corpo cai por um longo tempo, acaba se igualando a, significando que a = 0 e a velocidade do corpo, consequentemente deixa de aumentar. Então o corpo passa a cair com uma velocidade constante, chamada de velocidade terminal vt.

Para encontrarmos vt , fazemos a = 0 na equação I e substituímos dado pela equação II, obtendo:

Movimento Circular Uniforme:

Quando um corpo se move em um círculo (ou arco de círculo) com velocidade constante v, diz- se que ele está em movimento circular uniforme. Lembre- se também de que o corpo possui uma aceleração centrípeta (em direção ao centro do círculo), com intensidade dada por (Halliday, Resnick,Walker,1996):

III

onde R é o raio do círculo.

Para qualquer situação uma força centrípeta acelera um corpo, modificando a direção do seu vetor velocidade, sem modificar a velocidade escalar com que o corpo se move.

Da equação III e da segunda lei de Newton, podemos escrever a intensidade F de uma força centrípeta (ou de uma força centrípeta resultante, como:

Referência:

  1. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 1- Mecânica. 6. Ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 2002. 277 p.
  2. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 1- Mecânica.4. Ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 1996.
  3. SYMON, Keith R. Mecânica/ Keith R. Symon. Rio de Janeiro: Campos, 1996.