Colisões

Segundo Halliday, Resnick, Walker (2002), coloquialmente falando, quando dois objetos batem uns contra os outros, ocorre uma colisão. Já em uma definição mais formalizada, colisão vem a ser um evento isolado em que uma força aja com relativa intensidade em cada um de dois ou mais corpos que interagem por um tempo relativamente curto.

As colisões, variam desde a escala microscópica de partículas subatômica até a escalas astronômicas de estrelas e galáxias que colidem. Mesmo ocorrendo em escala humana, as colisões não são vistas, por serem com grande frequência muito rápidas, apesar das distorções dos corpos que se colidem.

Deve- se ter a capacidade de distinguir instantes que estão antes, durante e depois de uma colisão.

De acordo com Halliday, Resnick, Walker (2002), uma colisão não exige contato e uma força de colisão não tem que ser uma força que envolva contato, por exemplo, pode ser uma força gravitacional.

Impulso e Movimento Linear:

Considerando partículas de massas diferentes: dois corpos que se colidem frontalmente, percebemos um par de forças da terceira lei, e .

Essas forças vão mudar a quantidade de movimento linear dos corpos, sendo importante que o valor dessa mudança, não dependerá apenas dos valores das força, mas também do tempo ?t durante o qual a ação entre elas se dá.

Aplicando a segunda lei de Newton na forma , temos quantativamente:

sendo F(t), uma força variável no tempo. Integrando essa equação acima, no intervalo t, ou seja, de um instante inicial ti (imediatamente antes da colisão), até um instante final tf ( após a colisão), obteremos:

o lado esquerdo desta equação é . O lado direito é uma medida da duração e da intensidade da força de colisão, chamado impulsão J da colisão. Assim, vemos que a variação da quantidade de movimento linear de cada corpo em uma colisão é igual a impulsão que age sobre esse corpo:

essa equação é denominada teorema da impulsão- quantidade de movimento linear ( a impulsão e a quantidade de movimento linear são ambas grandezas vetoriais e possuem as mesmas unidades e dimensões). Também pode ser escrita em forma de componentes como:

pfx - pix =  ∆px = Jx , 

pfy - piy = ∆py = Jy , 

pfz - piz =  ∆pz = Jz , 

Sendo Fméd a intensidade média da força , podemos escrever a intensidade da impulsão como:

I = Fméd ∆t,

onde, ∆t é a duração da colisão.

Colisão Inelástica em Uma Dimensão:

Após terem uma colisão unidimensional (movimentos antes e depois da colisão são ao longo de um único eixo). Sendo que os dois corpos formam um sistema fechado e isolado, a lei de conservação de energia da quantidade de movimento linear para este sistema de dois corpos, pode ser escrita como:

(quantidade de movimento total antes da colisão) = total depois do movimento)

ou seja:

I

Sendo o movimento Unidimensional, pode- se eliminar as setas de vetores sobre os símbolos e usar somente componentes ao longo do eixo. Sendo assim, de p = mv, reescrevemos:

Colisões Completamente Inelásticas:

Segundo Halliday, Resnick, Walker (2002), em um exemplo, dois corpos antes e depois de terem uma colisão completamente inelástica, ficam presos um ao outro). Considerando que o corpo com massa m2 esteja inicialmente em repouso (v2i = 0), referimos a esse corpo como o alvo, e o corpo que chega, como o projétil. Ao colidirem, os corpos se movem juntos com velocidade V. Assim temos:

Referências:

  1. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 1- Mecânica. 6. Ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 2002. 277 p.
  2. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 1- Mecânica.4. Ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 1996.
  3. SYMON, Keith R. Mecânica/ Keith R. Symon. Rio de Janeiro: Campos, 1996.