Eletromagnetismo

Cargas e Força

Fixando- se uma partícula com carga positiva, q1, num determinado ponto, e colocando- se em suas proximidades uma outra partícula positivamente carregada, q2, conforme q1. Pela a Lei de Coulomb[1], sabe- se que q1 exerce uma força eletrostática repulsiva sobre q2. No entanto, como q1 exerce força sobre q2, mesmo que as partículas não tenham se tocado?

Essa questão sobre ação à distância pode ser respondida dizendo- se que q1 cria um campo elétrico no espaço ao seu redor. Em qualquer ponto P desse espaço, o campo tem módulo, direção e sentido (HALLIDAY, RESNICK, WALKER 1993).

De acordo com a Lei de Coulomb, quando q1 está mais próxima de q2, a força eletrostática repulsiva que atua sobre q2 deve ser mais intensa. E é. Contudo, surgi a dúvida se o campo elétrico em q2 e a força que atua sobre q2 mudam instantaneamente.

Segundo de HALLIDAY, RESNICK, WALKER (1993), a resposta para a dúvida acima levantada, é não. A informação sobre o movimento de q1 se propaga a partir de q1, em todas as direções, como uma onda eletromagnética. Estando q2 a uma distância L de q1, a variação do campo elétrico em q2, e assim a variação da força que atua sobre q2, ocorrerá depois de um tempo L/C, contado a partir do início do movimento de q1.

Campo Elétrico

O campo elétrico é um campo vetorial. Ele consiste em uma distribuição de vetores, um para cada ponto na região ao redor de um objeto carregado, tal como uma barra carregada. Teoricamente, definimos o campo elétrico colocando –se uma carga positiva q0, chamada de carga teste, em algum ponto próximo de um objeto carregado, tal como o ponto P na figura abaixo. A seguir, medimos a força eletrostática F que atua sobre a carga teste. O campo elétrico E no ponto P devido ao objeto carregado é definido como:

Assim, o módulo do campo elétrico E, no ponto P é E = F/q0 e a direção e o sentido de E são idênticos aos de F, que atua sobre a carga teste positiva (HALLIDAY, RESNICK, WALKER 1993).

Carga teste positiva q0 colocada num ponto P próximo a um objeto carregado

A seguir é dada uma tabela com os campos elétricos que ocorrem em algumas situações. Perceba que a unidade no SI do campo elétrico é o Newton por Coulomb (N/C).

Campo Valor (N/C)
Na superfície de um núcleo de urânio 3 x 1021
Dentro de um átomo de hidrogênio, na órbita do elétron 5 x 1011
Ruptura elétrica no ar 3 x 106
No tambor carregado de uma copiadora 105
Num tubo de imagem de TV 105
Próximo a um pente de plástico carregado 103
Em baixo atmosfera 102
Dentro do fio de cobre dos circuitos domésticos 102

Alguns Campos Elétricos

Campo Elétrico Criado por uma Carga Puntiforme

A determinação do campo elétrico criado por uma carga puntiforme, é dada, colocando- se uma carga teste positiva q2 em qualquer ponto distante r da carga puntiforme.

Segundo a Lei de Coulomb, o módulo da força eletrostática que atua sobre q0 é:

A direção de F está ao longo de uma linha radial a partir da carga puntiforme, apontando para fora se a carga for positiva e para dentro se a carga for negativa. O módulo do vetor campo elétrico é obtido pela equação descrita abaixo (HALLIDAY, RESNICK, WALKER 1993).

O sentido, tal como a direção de E são os mesmos da força que atua sobre a carga teste positiva, que aponta radialmente para fora se a carga puntiforme for positiva e radialmente para dentro se a carga puntiforme for negativa.

A determinação do campo elétrico no espaço ao redor de uma carga puntiforme, é dada deslocando- se a carga teste neste espaço. O campo para uma carga puntiforme positiva é mostrado na figura abaixo:

Campo Elétrico em vários pontos ao redor de uma carga puntiforme positiva

A determinação do campo elétrico resultante (ou líquido) criado por mais de uma carga puntiforme com a ajuda do princípio da superposição, é possível, colocando- se uma carga teste positiva q0 nas proximidades de n cargas puntiformes q1, q2, ..., qn, sendo assim, de acordo com a equação abaixo:

então a força resultante F0 proveniente das n cargas puntiformes que atuam sobre a carga teste será:

Assim, usando a equação X.1, o campo elétrico resultante na posição da carga teste vale:

Onde, Ei é o campo elétrico que seria criado pela carga puntiforme i atuando sozinha. A equação acima nos mostra que o princípio da superposição se aplica a compôs elétricos do mesmo modo que a forças eletrostáticas.

Carga Puntiforme Em Um Campo Elétrico

Trataremos da análise do que acontece com uma partícula carregada que está fixa ou se move num campo elétrico enviado por cargas que estão em repouso ou se movem lentamente.

Segundo HALLIDAY, RESNICK, WALKER (1993), acontece que a partícula se sujeita a uma força eletrostática, força essa dada pela equação abaixo.

sendo q, a carga da partícula e E é o campo elétrico que as outras cargas criam no local da partícula.

É importante perceber que o campo resultante, que atua sobre a partícula carregada, não inclui o campo criado por ela própria; sendo assim, costuma- se chamar de campo externo, o campo que atua sobre a partícula na equação acima, distinguindo os dois campos.

As relações vetoriais como a equação X.23 incluem a direção e sentido, e assim o símbolo q tem de incluir seu sinal. A equação X.23, nos diz que F e E terão a mesma direção, mas sentidos opostos, se q for negativa. Analogicamente, se a força da equação X.23 for a única que atua sobre a partícula, a partícula acelerará na mesma direção e no mesmo sentido de E se q for positiva e na mesma direção, mas em sentido oposto, se q for negativa (HALLIDAY, RESNICK, WALKER 1993).

A seguir serão abordados duas aplicações da equação Referenciar. Uma tratando- se da primeira medida da carga elementar. A outra, referindo- se de uma máquina resultante da tecnológica atual.

[1] Lei de Coulomb: a força que uma carga elétrica puntiforme exerce sobre outra carga puntiforme está dirigida sobre a reta que passa pelas duas. A força varia inversamente com o quadrado da distância entre as cargas e é proporcional ao produto das cargas. A força é repulsiva se as cargas tiverem o mesmo sinal e atrativa se tiverem sinais opostos.


Referência:

  1. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física –Eletromagnetismo. 4. Ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 1993. 350 p.